ちょっとした頭の体操

哲学専攻のthiaryからの問題。

理系の高校・大学生以上のカードゲーマーは解けるまでゴハン抜きです。

aを任意の実数とします。

xy平面上の二本の直線 L：0=ax-y 　Ｍ：0=x+ay-2-4a　があり、これらの交点Ｐがあります。

aの値を変化させてもＰからの距離が変化しないような点の座標を求めなさい。